已知函数，．（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；（Ⅱ）是否存在正实...

已知函数，．

（Ⅰ）如果函数在上是单调函数，求的取值范围；

（Ⅱ）是否存在正实数，使得函数在区间内有两个不同的零点？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由

Ⅰ）当时，,符合题意．---------1分当时，的对称轴方程为，-------2分由于在上是单调函数，所以，解得或，综上，a的取值范围是，或． …………………………4分（Ⅱ），---------5分因在区间（）内有两个不同的零点,所以，即方程在区间（）内有两个不同的实根． …………6分设， ………7分令，因为为正数，解得或（舍）当时, , 是减函数；当时, ，是增函数． …………………………8分为满足题意，只需在（）内有两个不相等的零点, 故解得【解析】(I)本题转化为在上恒小于等于零或恒大于等于零. (II)求出的解析式，然后研究其在区间内的单调性和极值，画出其画图，数形结合求解.

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考点分析：

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公安部发布酒后驾驶处罚的新规定（一次性扣罚12分）已于2011年4月1日起正式施行．酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车．某市公安局交通管理部门在某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量（如下表）．