Question

已知定义在上的函数

．给出下列结论：

        ①函数的值域为；

        ②关于的方程有个不相等的实数根；

        ③当时，函数的图象与轴围成的图形面积为，则；

        ④存在，使得不等式成立，

        其中你认为正确的所有结论的序号为______________________．

Answer

①③.

【解析】①: 时，的值域为[0,4],又因为多次转化后最终时的解析式进行求解，因而值域为[0,4].对;②:当n=1时，f(x)=，由图像可知由7个解，显然不成立，错；对于③：这个三角形的面积可以表示为，对；对于④：这个命题就是在上有解，有图像可知，与只有两个交点，的其它点都在的上方，因而此项不成立，错.故正确的有①③.