已知数列
是公差为1的等差数列，
是公比为2的等比数列，
分别是数列和前n项和，且
①分别求，的通项公式。
②若
，求n的范围
③令
，求数列
的前n项和
。
六名学生需依次进行身体体能和外语两个项目的训练及考核。每个项目只有一次补考机会，补考不合格者不能进入下一个项目的训练（即淘汰）,若每个学生身体体能考核合格的概率是
，外语考核合格的概率是
，假设每一次考试是否合格互不影响。
①求某个学生不被淘汰的概率。
②求6名学生至多有两名被淘汰的概率
③假设某学生不放弃每一次考核的机会，用
表示其参加补考的次数，求随机变量的分布列和数学期望。
在正三棱柱
中，底面三角形ABC的边长为
,侧棱的长为
，D为棱
的中点。
①求证：
∥平面
②求二面角
的大小
③求点
到平面的距离。
在锐角△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知
, 
,且
∥
①求角B的大小 ②若b=1，求△ABC面积的最大值。
命题1）若
是偶函数，其定义域是
，则
在区间
是减函数。
2）如果一个数列
的前n项和
则此数列是等比数列的充要条件是
3）曲线
过点（1,3）处的切线方程为： 
。
4）已知集合
只有一个子集。则
以上四个命题中，正确命题的序号是__________
等差数列
，
的前n项和分别为
，则
