（本小题满分12分）求通过原点且与两直线l1:x+2y－9=0,l2:2x－y+...

（本小题满分12分）求通过原点且与两直线l₁:x+2y－9=0,l₂:2x－y+2=0相切的圆的方程

【解析】 ∵圆与l1、l2相切，故圆心的轨迹在l1与l2的夹角平分线上. ∵k1=－,k2=2,k1·k2=－1,∴l1⊥l2. …………………………………4分设l1与l2的夹角平分线为l,其斜率为k,故l与l2夹角为45°. ∴||=1.∴k=－3或k= (舍去). …………………………………6分 l:3x+y－7=0,设圆心(a,b)，则解得或故圆方程为(x－2)2+(y－1)2=5或(x－)2+(y+)2=.………………………………12分【解析】略

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考点分析：

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