Question

已知函数，. 

(Ⅰ)当时，求函数的极值；

(Ⅱ)若函数在区间上是单调增函数，求实数的取值范围.

Answer

（Ⅰ）因为 ，                        ……… 2分

所以当时， ，                                 

令，则，                                      ……… 4分

所以的变化情况如下表：

0

0

+

极小值

所以时，取得极小值.                           ………6分

(Ⅱ) 因为，函数在区间上是单调增函数,

 所以对恒成立.                                ……………8分

又，所以只要对恒成立,           

要使对恒成立，

因为，所以对恒成立 ，因为函数在上单调递减， 

只要，所以a的取值范围是.

【解析】略