（本小题满分14分）
等比数列
的各项均为正数，
成等差数列，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，求数列
的前
项和
．
（本小题满分14分）
如图5所示，在三棱锥
中，
，平面
平面
，
于点
，
，
，
．
（1）证明△
为直角三角形；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值
．（本小题满分12分）
如图4所示的茎叶图记录了甲、乙两个小组（每小组4人）在期末考试中
的数学成绩．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以
表示．
已知甲、乙两个小组的数学成绩的平均分相同．
（1）求的值；
（2）求乙组四名同学数学成绩的方差；
（3）分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名同学，记这两名同学数学
成绩之差的绝对值为
，求随机变量的分布列和均值（数学期望）．
本小题满分12分）已知函数
．
（1）求
的值；
（2）设
，若
，求
的值．
．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知直线
与曲线
的
参数方程分别为：
（
为参数）和：
（
为参数），
若与相交于
、
两点，则
．
．（几何证明选讲选做题）如图3，圆
的半径为
，点
是弦
的中点，
，弦
过点，且
，则的长为 ．
