Question

已知函数在一个周期内的图象如下图所示。

   （1）求函数的解析式；

   （2）设，且方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和这两个根的和。

                 

Answer

【解析】
（1）显然A＝2，图象过点,，

由周期性知，解得。

∴，把点代入得，

；

所以所求的函数的解析式为：.…………………………… 4分

（2）如图所示，在同一坐标系中画出和()的图象，

由图可知，当时，直线与曲线有两个不同的交点，即原方程有两个不同的实数根。

  m的取值范围为：；…………………………… 6分

   当时，两根和为π/3；当时，两根和为4π/3……………9分

【解析】略