Question

已知函数与函数.

（I）若的图象在点处有公共的切线，求实数的值；

（II）设，求函数的极值.

Answer

（I）因为，

所以点同时在函数的图象上         …………… 1分

因为， ，     ……………3分

                                        ……………5分

由已知，得，所以，即      ……………6分

（II）因为（  ………7分

所以                  ……………8分

当时，

因为，且所以对恒成立，

所以在上单调递增，无极值        ………10分；

当时，

令，解得（舍）          ………11分

所以当时，的变化情况如下表：

0

+

递减

极小值

递增

                                                    ……………13分

所以当时，取得极小值，且

.       ……………15分

综上，当时，函数在上无极值；

当时，函数在处取得极小值.

【解析】略