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如图,M是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命 题:...

如图,M是正方体ABCD—A1B1C1D1的棱DD1的中点,给出下列四个命

题:

①过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都相交

②过M点有且只有一条直线与直线AB、B1C1都垂直

③过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都相交

④过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行

其中真命题的个数是(  )

A、1                    B、2                     C、3                     D、4

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

C. 【解析】①对,只能做一条;②:由于BB1是AB、B1C1的公垂线,过点M只能做一条直线与BB1平行,所以正确;③B1、C1、M三点确定的平面与AB相交,A、B、M三点确定的平面与B1C1与相交,因而错;④因为过M只能分别作一条直线与AB、B1C1平行,因而过M点有且只有一个平面与直线AB、B1C1都平行.正确.故正确的有①②④,应选C.
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考点分析:
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已知S、A、B、C是球O表面上的点,SA⊥平面ABC、AB⊥BC,SA=AB=1,

BC=6ec8aac122bd4f6e,则球O的表面积为(  )

A、6ec8aac122bd4f6e                B、6ec8aac122bd4f6e                 C、6ec8aac122bd4f6e                D、6ec8aac122bd4f6e

 

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设△ABC的三内角为A、B、C,向量6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e,则C等于(  )

A、6ec8aac122bd4f6e                  B、6ec8aac122bd4f6e                  C、6ec8aac122bd4f6e                D、6ec8aac122bd4f6e

 

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A、0            B、6ec8aac122bd4f6e      C、6ec8aac122bd4f6e     D、6ec8aac122bd4f6e

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的夹角为(  )

A、6ec8aac122bd4f6e                  B、6ec8aac122bd4f6e                  C、6ec8aac122bd4f6e                D、6ec8aac122bd4f6e

 

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若一个底面是正三角形的三棱柱的正视图,

如图所示,则其侧面积等于(  )

A、6ec8aac122bd4f6e                       B、2                  C、6ec8aac122bd4f6e                            D、6

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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