Question

假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y（万元），有如下的统计资料：

x	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

若由资料可知y对x呈线性相关关系。试求：

（1）线性回归方程；        

（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

Answer

（1）线性回归方程为：。

（2）当x=10时，

【解析】(1)根据公式     ，求了a,b的值，进而求出线性回归方程.(2)将x=10代入求得的结性回归方程求出的y的值就是维修费用。

【解析】
（1）列表如下：   

i

1

2

3

4

5

2

3

4

5

6

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

4.4

11.4

22.0

32.5

42.0

4

9

16

25

36

，

，

于是，。

∴线性回归方程为：。    （8分）

（2）当x=10时，（万元）

即估计使用10年时维修费用是12.38万元。