命题：“若
，则
”的逆否命题是（ ）
A． 若
，则
B． 若
，则
C． 若
，则
D． 若
，则
两个事件对立是这两个事件互斥的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
从
个同类产品（其中
个是正品，
个是次品）中任意抽取
个，下列事件中概率最大的是（ ）
A、个都是正品 B、至少有
个是次品
C、至少有个是正品 D、个都是次品
设函数
，
（Ⅰ）求
的定义域；
（Ⅱ）求的单调增区间和减区间；
（Ⅲ） 求所有实数
，使
对
恒成立．
）如图，在正三棱柱ABC—A1B1C1中，AB=
AA1，点D是A1B1的中点，点F是AB的中点，点E在A1C1上，且DE⊥AE。
（1）证明B1F//平面ADE；
（2）证明平面ABC1⊥平面C1DF；
（3）求直线AD和平面ABC1所成角的正弦值。
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下：
|
性别 是否需要志愿者 |
男 |
女 |
|
需要 |
40 |
30 |
|
不需要 |
160 |
270 |
(1)估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；
(2)能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？
(3)根据(2)的结论，能否提出更好的调查方法来估计该地区的老年人中需要志愿者提供帮助的老年人的比例？说明理由．
