如图，正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=，点P...

如图，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的棱长为1，点M在棱AB上，且AM=，点P在平面ABCD内，且动点P到直线A₁D₁的距离的平方与P到点M的距离的平方的差为1，在xAy直角坐标系中，动点P的轨迹方程是

说明: 6ec8aac122bd4f6e

B 【解析】：如图所示：正方体ABCD—A1B1C1D1中，作PQ⊥AD，Q为垂足，则PQ⊥面A1B1C1D1，过点Q作QR⊥A1D1，则A1D1⊥面PQR，PR即为点P到直线A1D1的距离，由题意可得又已知，∴PM=PQ，即P到点M的距离等于P到AD的距离，根据抛物线的定义可得，点P的轨迹是抛物线，求得

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考点分析：

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有A、B、C、D四个盒子，其中一个内放有一个苹果，在四个盒子上各有一张纸条.

A盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”，

B盒子上的纸条写的是“苹果不在A盒内”，

C盒子上的纸条写的是“苹果不在此盒内”

D盒子上的纸条写的是“苹果在此盒内”

如果四张纸条中只有一张写的是真的，请问苹果在盒子里。

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一个结晶体的形状为平行六面体，其中，以顶点为端点的三条棱长都等于1，且它们彼此的夹角都是，那么以这个顶点为端点的晶体的对角线的长为。