Question

某班同学利用国庆节进行社会实践，对岁的人群随机抽取人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：

（Ⅰ）补全频率分布直方图并求、、的值；

（Ⅱ）试由各年龄段人数频率分布直方图估计这随机抽取人的平均年龄。

Answer

（Ⅰ）n=1000       a=60      p=0.65

（Ⅱ）36.5

【解析】（I）根据频率分步直方图的面积是这组数据的频率，做出频率，除以组距得到高，画出频率分步直方图的剩余部分，根据频率，频数和样本容量之间的关系，做出n、a、p的值．

（II）平均值等于每个区间的中点与该区间的频率乘积的和。

【解析】
（Ⅰ）∵第二组的频率为1-（0.04+0.04+0.03+0.02+0.01）×5=0.3，

∴高为．频率直方图如下：

第一组的人数为，频率为0.04×5=0.2，

∴．

由题可知，第二组的频率为0.3，

∴第二组的人数为1000×0.3=300，

第四组的频率为0.03×5=0.15，

∴第四组的人数为1000×0.15=150，

∴a=150×0.4=60．

（Ⅱ）=36.5