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已知函数 ⑴当时，求函数的单调区间； ⑵若在上是单调函数，求的取值范围.

已知函数6ec8aac122bd4f6e

⑴当6ec8aac122bd4f6e时，求函数6ec8aac122bd4f6e的单调区间；

⑵若6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e上是单调函数，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

（1）函数f(x)的单调递减区间为 ；单调递增区间为    （2） 【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。 【解析】 （1）当a=2时，                               ………2分 令( x)0，舍去负值）。               ……… 3分 函数f(x)及导数的变化情况如下表： ∴当a=2时，函数f(x)的单调递减区间为 ； 单调递增区间为                  ……… 6分 （2） ，………7分 令 要使f(x)在[1,e]上为单调函数，只需对，都有或 ……8分 ②   时，恒成立即恒成立；     ……… 10分 ②当a<0时，，∴，∴恒成立；……12分 综上所述：当时，f(x)在[1,e]上为单调函数            ………13分 若直接用系数分离将时的
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求抛物线y=x2-1，直线x=2，y=0所围 成的图形的面积。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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设数列6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e， 6ec8aac122bd4f6e，由此猜想6ec8aac122bd4f6e的通项公式，并用数学归纳法证明你的结论。

 

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如图，四棱锥S—ABCD中，SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的三等分点，SE=2EB

(Ⅰ)证明：平面EDC⊥平面SBC.(Ⅱ)求二面角A—DE—C的大小                .

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

【解析】本试题主要考查了立体几何中的运用。

(1)证明：因为SD⊥底面ABCD,AB∥DC,AD⊥DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的三等分点，SE=2EB   所以ED⊥BS,DE⊥EC,所以ED⊥平面SBC.，因此可知得到平面EDC⊥平面SBC.

（Ⅱ）由SA2= SD2+AD2 = 5 ，AB=1，SE=2EB，AB⊥SA，知

AE2= (1 /3 SA)2+(2/ 3 AB)2 =1，又AD=1．

故△ADE为等腰三角形．

取ED中点F，连接AF，则AF⊥DE，AF2= AD2-DF2 =6ec8aac122bd4f6e．

连接FG，则FG∥EC，FG⊥DE．

所以，∠AFG是二面角A-DE-C的平面角．

连接AG，AG= 2 ，FG2= DG2-DF2 =6ec8aac122bd4f6e，

cos∠AFG=(AF2+FG2-AG2 )/2⋅AF⋅FG =-1 /2 ，

所以，二面角A-DE-C的大小为120°

 

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已知函数6ec8aac122bd4f6e在6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e处都取得极值。

（1）求函数6ec8aac122bd4f6e的解析式；（2）求函数6ec8aac122bd4f6e在区间[-2，2]的最大值与最小值

 

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求证： 6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e>26ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e。

 

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