Question

某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，将测试结果按如下方式分成五组：每一组；第二组……第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.

（I）若成绩大于或等于14秒且小于16秒认为良好，求该班在这次百米测试中成绩良好的人数；

（II）设、表示该班某两位同学的百米测试成绩，且已知.

求事件“”的概率.

Answer

（I）27

（II）

【解析】本试题主要是考查了直方图的运用以及利用古典概型求解概率的问题的求解运用。

【解析】
（1）由直方图知，成绩在内的人数为：（人）

所以该班成绩良好的人数为27人………………..4分

（2）由直方图知，成绩在的人数为人，。。。。。。。5分

设为；成绩在 的人数为人，设为A,B,C,D.

若时，有3种情况；

若时，有6种情况；

若分别在和内时，

A

B

C

D

x

xA

xB

xC

xD

y

yA

yB

yC

yD

z

zA

zB

zC

zD

共有12种情况.。。。。。。。。。。。。。。。。。8分

所以基本事件总数为21种，事件“”所包含的基本事件个数有12种.∴P（）=