Question

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，先依次有放回地随机摸去三次，，每次摸取一个球.

(1)  试问：一共有多少中不同的结果？请列出所有可能的结果；

(2)  若摸到红球得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分为5分的概率；

(3)  求3次摸球中，至少2次摸到红球的概率.

Answer

（1）一共有8种不同的结果：（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）

（2）

【解析】本试题主要考查了古典概型的运用。能运用枚举法表示基本事件空间，并能求解有关至多，至少的事件发生的概率。

【解析】
（1）一共有8种不同的结果，列举如下：

（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（红、黑、黑）、（黑、红、红）、（黑、红、黑）、（黑、黑、红）、（黑、黑、黑）

（2）记“3次摸球所得总分为5”为事件A， 事件A包含的基本事件为：（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）事件A包含的基本事件数为 3，由（I）可知，基本事件总数为8，所以事件A的概率为

（3）记“至少2次摸到红球”为事件B, 则事件B 包含的基本事件为（红、红、红、）、（红、红、黑）、（红、黑、红）、（黑、红、红）、

所以