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已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)(2a+b)=61. (1)求a与b的...

已知|a|=4,|b|=3,(2a-3b)6ec8aac122bd4f6e(2ab)=61.

(1)求ab的夹角; 

(2)求|ab|与|ab|.

 

(1)120°;(2);. 【解析】(1)从(2a-3b)(2a+b)=61推出cos=-,∴a与b的夹角为120°; (2)“模”化平方,求其算术根. 【解析】 (1)依题意,得 61=(2a-3b)·(2a+b)=4a2-4a·b-3b2=64-48cos-27. ∴cos=-,∴a与b的夹角为120°.                             (5分) (2)|a+b|==, |a-b|==.          (10分)
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考点分析:
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已知全集U=R,集合M={x|xa-2或xa+3},N={x|-1≤x≤2}.

(1)若6ec8aac122bd4f6e,求(6ec8aac122bd4f6e)∩(6ec8aac122bd4f6e);

(2)若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求实数6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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函数y=2sin(ωxφ)(6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的部分图

象如图所示,则ωφ的值分别是__________.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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函数6ec8aac122bd4f6e的定义域是[0,2],且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的单调递减区间是__________.

 

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6ec8aac122bd4f6e是定义在R上的奇函数,且x>0时,6ec8aac122bd4f6e,则当6ec8aac122bd4f6e时,

6ec8aac122bd4f6e__________.

 

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6ec8aac122bd4f6e=2e1e26ec8aac122bd4f6ee1-3e26ec8aac122bd4f6e=5e1λe2,且BCD三点共线,则实数λ=__________.

 

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