已知
为
的外心，以线段
为邻边作平行四边形，第四个顶点为
,再以
为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为
.
（1）若
,试用
表示
；
（2）证明：
；
（3）若中
外接圆的半径为
，用表示
.
对于数列
，定义
为数列的一阶差分数列，其中
；对
,定义
为的
阶差分数列，其中
.
（1）若数列的通项公式为
，分别求出其一阶差分数列、二阶差分数列
的通项公式；
（2）若数列首项
，且满足
，求出数列的通项公式
及前
项和
．
已知向量
，
，
，且
、
、
分别为
的三边
、
、
所对的角．
（1）求角C的大小；
（2）若
，
，
成等差数列，且
，求边的长．
设数列
的前
项和为
．
（1）
；
（2）
．
已知向量
满足
，且
．
（1）、求向量
的坐标； （2）、求向量与
的夹角．
下图中的三角形图案称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形.在下图四个三角形图案中,未着色的小三角形个数依次构成一个数列的前4项,这个数列的一个通项公式为 .
