设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x)...

设f(x)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x <0时，f ′(x)g(x)＋f(x)g′(x)>0，且g(－3)＝0，则不等式f(x)g(x)<0的解集是（）

A、(－3，0)∪(3，+∞) B、(－3，0)∪(0，3)

C、(－∞，－3)∪(3，+∞) D、(－∞，－3)∪(0，3)

D 【解析】由题意知F(x)=f(x)g(x)在上是增函数，由于F(-x)=f(-x)g(-x)=-f(x)g(x),所以F（x）为奇函数，所以F(x)=f(x)g(x)在上也是增函数,并且F(-3)=0,F(3)=0,所以F(x)<0的解集为,应选D.

考点分析：

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