Question

已知函数，曲线在点处的切线方程为。

（Ⅰ）求、的值；

（Ⅱ）如果当，且时，，求的取值范围

Answer

（1）    （2） 

【解析】(I)可求出点(1,1)在函数f(x)的图像上，再根据,建立两个关于a,b方程，解方程组即可求出a,b的值。

(II) 可得,再设然后对求导讨论k研究其单调性即可。

【解析】
（Ⅰ），由题意知：即

               ----4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，所以，

设则， ------6分

⑴如果，由知，当时，，而

故，由当得：

从而，当时，即      ------------9分

⑵如果，则当，时，

而；得：与题设矛盾；              ------------11分

⑶如果，那么，因为而，时，由得：与题设矛盾；

   综合以上情况可得：