已知
，求证：
.
【解析】本试题主要是考查了不等式的证明，利用分析法进行变形化简并证明。
实数
取什么数值时，复数
分别是：
（Ⅰ）实数； （Ⅱ）纯虚数.
【解析】本试题主要是考查了复数的概念的基本运用。
在平面几何里，有“若
的三边长分别为
，其内切圆半径为
，则三角形面积为
”. 类比上述结论，拓展到空间，我们有 “若四面体
的四个面的面积分别为
,其内切球的半径为，则四面体的体积为 ”.
设函数
，观察：
……根据以上事实，由归纳推理可得：
当
.
证明不等式
所用的最合适的方法是 .
数系的结构图为下图所示，其中空白方框中的内容应为 .
