Question

设是上的奇函数，当时，，且，则不等式的解集是（   ）

  A．               B．

 C．             D．

Answer

A

【解析】【解析】
因 f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0，

即[f（x）g（x）]'＞0故F（x）在x＜0时递增，

又∵F（x）=f（x）g（x）是R上的奇函数，∴F（x）的图象关于原点对称，

所以F（x）在x＞0时也是增函数．∵f（2）g（2）=0，∴f（-2）g（-2）=0．

即F（-2）=0且F（2）=0所以F（x）＞0的解集为：x＜-2或0＜x＜2．