Question

已知函数的图像如图所示，是的导函数，则下列数值排序正确的是

A．   B．

C．   D．

Answer

B

【解析】【解析】
【解析】
由函数f（x）的图象可知：

当x≥0时，f（x）单调递增，且当x=0时，f（0）＞0，

∴f′（2），f′（3），f（3）-f（2）＞0，

由此可知f（x）′在（0，+∝）上恒大于0，其图象为一条直线，

∵直线的斜率逐渐减小，

∴f′（x）单调递减，

∴f′（2）＞f′（3），

∵f（x）为凸函数，

∴f（3）-f（2）＜f′（2）

∴0＜f′（3）＜f（3）-f（2）＜f′（2），

故选B．