Question

已知函数．

（1）求函数的单调递增取区间；

（2）将函数的图象向左平移个单位后，再将图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求的最大值及取得最大值时的的集合．

Answer

（1）；（2），的最大值为.

【解析】（1）先化简，

再由 即得递增区间为 .

（2）由已知，.

【解析】
（1），

当 即，

因此，函数的单调递增区间为 .

（2）由已知，，

∴当 时，.

∴ 当，的最大值为.