Question

已知函数（，）为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为．

（1）求的解析式；

（2）若，，求的值．

Answer

（1）．（2）.

【解析】（1）先求，由是偶函数得，由可得；（2）利用诱导公式、倍角公式。

【解析】
（1）∵图象上相邻的两个最高点之间的距离为，

∴，       则，

∴，

∵是偶函数，      ∴，

又，         ∴，       则．

（2）由已知得，      ∵，      ∴，

则，

∴.