Question

在平面几何中,有射影定理：“在中,，点在边上的射影为，有.”类比平面几何定理，研究三棱锥的侧面面积与射影面积、底面面积的关系，可以得出的正确结论是：“在三棱锥中,平面，点在底面上的射影为，则有                   .”

Answer

【解析】【解析】
由已知在平面几何中，

若△ABC中，AB⊥AC，AE⊥BC，E是垂足，

则AB2=BD•BC，

我们可以类比这一性质，推理出：

若三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，AO⊥面BCD，O为垂足，

则S△ABC2=S△BCO•S△BCD．

故答案为S△ABC2=S△BCO•S△BCD