Question

设集合,从集合中各取2个元素组成没有重复数字的四位数.

（1）可组成多少个这样的四位数？

（2）有多少个是2的倍数或是5的倍数？

Answer

（1）756；（2）486.

【解析】第一问中利用先选后排，第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个，然后由分类加法计数原理知，共有432+324=756个符合条件的数。

第二问中，利用因为是2的倍数即偶数，所以对于第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个，

 共有216+180=396个；是5的倍数，只考虑末位数，即个位为5，同理有90个，解得。

【解析】
(1)先选后排

第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个，

由分类加法计数原理知，共有432+324=756个符合条件的数。   

(2).是2的倍数即偶数，

第一类，不含0：有个，第二类，含0：有个， 共有216+180=396个

是5的倍数，只考虑末位数，即个位为5，同理有90个，

是2的倍数或者是5的倍数的无重复数字的四位数共有396+90=486个