Question

函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，（）的图象如图所示．试求：

 (1)f(x)的解析式；

(2)f(x)的单调递增区间；

(3)使f(x)取最小值的x的取值集合．

Answer

（1）   （2） (k∈Z)  

（3）

【解析】本试题主要考查了三角函数的性质和图像的运用，

 (1)由图象可知，＝π－＝π，

∴T＝3π，.

所以.                                      4分

(2)由(1)可知当x＝π－3π＝－π时，函数f(x)取最小值，

∴f(x)的单调递增区间是 (k∈Z)．                 8分

(3)由图知x＝π时，f(x)取最小值，

又∵T＝3π，∴当x＝π＋3kπ时，f(x)取最小值.

所以f(x)取最小值时x的集合为：