已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B （...

已知圆O：，点O为坐标原点,一条直线：与圆O相切并与椭圆交于不同的两点A、B

（1）设,求的表达式；

（2）若，求直线的方程；

（3）若，求三角形OAB面积的取值范围.

（1）；（2）；（3）【解析】本试题主要考查了直线与椭圆的位置关系的综合运用，结合向量的工具性，表示直线方程和求解三角形的面积公式的综合试题。【解析】（1）与圆相切,则,即,所以. （2）设则由，消去得: 又，所以则由, 所以所所以. （3）由（2）知：所以由弦长公式得所以解得

考点分析：

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