Question

下表是我国一个工业城市每年中度以上污染的天数，由于以前只注重经济发展，没有过多的考虑工业发展对环境的影响，近几年来，该市加大了对污染企业的治理整顿，环境不断得到改善。

年份（x）	2005年	2006年	2007年	2008年	2009年
中度以上污染的天数(y)	90	74	62	54	45

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

（2）按照环境改善的趋势，估计2012年中度以上污染的天数。

（3）在以上5年中任取2年，至少有1年中度以上污染的天数小于60天的概率有多大。

（可用公式，     ）

Answer

（1）y= -11x+22142；（2）10；（3）.

【解析】本试题主要是考查了线性回归方程的求解，以及简单的运用。

【解析】
(1)=2007，=65代入     2分

= -11，   4分  =22142  6分

所以线性回归方程y= -11x+22142       7分

(2) 估计2010年中度以上污染的天数为y= -11´2012+22142=10天     9分

(3)在2005至2009年的5年中，有两年中度以上污染的天数小于60天，所以概率为p=1-=。12分