如图，已知圆C：，定点A（，0），M为圆C上一动点，点N在AM上，点P在 CM上...

如图，已知圆C：，定点A（，0），M为圆C上一动点，点N在AM上，点P在 CM上，且满足，点P的轨迹为曲线E，

（1）求曲线E 的方程；

（2）当为钝角，求点P的横坐标的取值范围。

说明: 6ec8aac122bd4f6e

（1）；（2）. 【解析】本试题主要是考查了椭圆定义，以及椭圆方程的求解，及如果角为钝角，则坐标满足的关系式的求解。【解析】（Ⅰ）依题意PN为AM的中垂线 …………………………………………………………2分又A（，0），C（，0）所以P的轨迹E为椭圆，C、A为其焦点…………………………………………………………4分 a=，c=1，所以为所求………………………………………………………6分（Ⅱ）椭圆的半焦距c=,以O为圆心，c为半径做圆解方程组，得交点横坐标为，又同圆中同弧所对的角中，顶点在圆内的角大于圆周上的角，顶点在圆外的小于圆周角，故当p在椭圆和圆的两个交点间的上下两段椭圆弧上时，为钝角，所以点P的横坐标的取值范围为……………………14分

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考点分析：

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（1）已知x , y>0,且x+y>2，试证中至少有一个小于2。