Question

如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西的方向处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里?

 

Answer

乙船每小时航行海里.

【解析】利用已知条件可以作辅助线连结，则由已知，

，得到是等边三角形，

然后在中，由余弦定理，得到，因此乙船的速度的大小为（海里/小时）。

解法一：如图，连结，由已知，

，，

又，

是等边三角形，

，

由已知，，

，

在中，由余弦定理，

．

．

因此，乙船的速度的大小为（海里/小时）．

答：乙船每小时航行海里．                      ---------14分