Question

如图，货轮在海上以50海里/时的速度沿方位角(从正北方向顺时针转到目标方向线的水平角)为155^o的方向航行．为了确定船位，在B点处观测到灯塔A的方位角为125^o．半小时后，货轮到达C点处，观测到灯塔A的方位角为80^o．求此时货轮与灯塔之间的距离（得数保留最简根号）.

Answer

船与灯塔间的距离为海里.

【解析】应该解△ABC,根据条件可求出∠BCA＝180o－155o＋80o＝105o，∠BAC＝180o－30o－105o＝45o, BC＝,所以应用正弦定理解之即可

在△ABC中，∠ABC＝155o－125o＝30o  ……1分

∠BCA＝180o－155o＋80o＝105o，      …………3分

∠BAC＝180o－30o－105o＝45o，     …………4分

BC＝，  …………………6分

由正弦定理，得  ……………7分

   ∴AC＝=（海里） ……………9分

答：船与灯塔间的距离为海里.