Question

已知向量,.向量，,且.

（1）求向量；

（2）若,，求的值.

Answer

（1）；（2）.

【解析】(1)根据,可得,从而可确定,再根据,两方程联立解方程组即可求解.

(2) ,可得,由第一问知,

所以，进而求出,

∴，

下面关键是对角的范围进行分析可确定

从而可知.

【解析】
(Ⅰ)，   ……………………………1分

又，∴，即，①   …2分

又    ②将①代入②中，可得   ③     …4分

将③代入①中，得  …5分∴             ………6分

(Ⅱ) ∵,，∴，且       …7分

∴.                                …………8分

由(Ⅰ)知， .               ……10分

∴           …………12分

∵，且注意到，

∴，又，∴  ......13分

综上可得                  …………………14分

（若用，又∵ ∴ ，酌情扣1分.）