Question

如图，A,B,C,D都在同一个与水平面垂直的平面内，B，D为两岛上的两座灯塔的塔顶。测量船于水面A处测得B点和D点的仰角分别为，，于水面C处测得B点和D点的仰角均为，AC＝0.1km。试探究图中B，D间距离与另外哪两点距离相等，然后求B，D的距离（计算结果精确到0.01km，1.414，2.449）          

Answer

0.33km。

【解析】本试题主要是考查了解三角形在实际生活中的运用，求解塔的高度问题的运用。

【解析】
在中，＝30°，＝60°－＝30°，

    所以CD＝AC＝0.1

    又＝180°－60°－60°＝60°，

故CB是底边AD的中垂线，所以BD＝BA     

    在中，，          

    即AB＝

    因此，

故B、D的距离约为0.33km。