Question

已知函数的定义域为集合，指数函数 （＞0且≠1）（）的值域为集合；

（1）若，求；

（2）若=，求实数的值．

Answer

（1）A∪B=  （2）

【解析】本试题主要考查了集合的运算与不等式的综合运用。

【解析】
（1）依题意知A==       ……………………2分

若，则=∈（，4），即B=（，4），  ……………………4分

∴A∪B=                                    ……………………7分

（2）由A==，知

①当0＜＜1时，B=（2，），若=（，2），则必有，，此时B=（，），=（，），(舍)           …………10分

②当＞1时，B=（，2），若=（，2），则必有=，，

此时B=（，2），=（，2），故为所求．         ……12分

综上可知．