Question

某货轮在航行中不幸遇险，发出呼救信号，我海军护卫舰在A处获悉后，测得该货轮在北偏东45º方向距离为10海里的C处，并测得货轮正沿北偏东105º的方向、以每小时9海里的速度向附近的小岛靠拢。我海军护卫舰立即以每小时21海里的速度前去营救；则护卫舰靠近货轮所需的时间是　　　　　　　小时.

Answer

【解析】【解析】
（1）设靠近渔船所需的时间为t小时，那么AB=21t（海里）．BC=9t（海里）．

根据余弦定理可得：

AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos120°

（21t）2=100+（9t）2-2×10×9t×（-1/ 2 ）

化简得：36t2-9t-10=0

解得：t=2/ 3 或t=-5 /12 （不合题意舍去）

答：靠近渔船需要的时间为2/ 3 小时【解析】