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已知，函数． （1）求的单调区间和值域； （2）设，若，总，使得成立，求的取值范...

已知6ec8aac122bd4f6e，函数6ec8aac122bd4f6e．

（1）求6ec8aac122bd4f6e的单调区间和值域；

（2）设6ec8aac122bd4f6e，若6ec8aac122bd4f6e，总说明: 6ec8aac122bd4f6e，使得6ec8aac122bd4f6e成立，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围；

（3）对于任意的正整数6ec8aac122bd4f6e，证明：6ec8aac122bd4f6e．

 

（1）单调减区间，单调增区间，（2）；（3）略 【解析】本试题主要考查了导数在研究函数中的运用。 解 （1）令，解得（舍去）， 0 () (1) 1 __ 0 + ↘ ↗ 单调减区间，单调增区间，；…… 4分 （2）∵，  ∴当时，…………………6分 ∴为上的减函数，从而当时有，…8分 由题意知：， 即故 ；………………… 10分 （3）构造函数：， 则，………………… 11分 当时，，∴函数在上单调增，………………… 12分 ∴时，恒有，……13分 即 恒成立，…………………14分 故对任意正整数，取有．
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考点分析：
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若6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e（6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e）.

（1）求6ec8aac122bd4f6e的值； （2）求证：数列6ec8aac122bd4f6e各项均为奇数.

 

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如图，已知三棱柱6ec8aac122bd4f6e的侧棱与底面垂直，6ec8aac122bd4f6e⊥AC，M是6ec8aac122bd4f6e的中点，N是BC的中点，点P在直线6ec8aac122bd4f6e 上，且满足6ec8aac122bd4f6e.

（1）当6ec8aac122bd4f6e取何值时，直线PN与平面ABC所成的角6ec8aac122bd4f6e最大？

（2）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为6ec8aac122bd4f6e，试确定点P的位置.

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

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某次考试共有8道选择题，每道选择题有四个选项，只有一道是正确的，评分标准为：“选对得5分，不选或选错得0分。”某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余3道题中，有一道题可以判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道是乱猜的，试求该考生

（1）得40分的概率；

（2）所得分数6ec8aac122bd4f6e的分布及期望．

 

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在6ec8aac122bd4f6e的展开式中，已知第三项与第五项的系数相等．

（1）求6ec8aac122bd4f6e展开式中的系数最大的项和系数最小的项；

（2）求6ec8aac122bd4f6e展开式中含6ec8aac122bd4f6e项的系数

 

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已知复数6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e为虚数单位，6ec8aac122bd4f6e.

（1）当复数6ec8aac122bd4f6e纯虚数，求6ec8aac122bd4f6e的值；

（2）当复数6ec8aac122bd4f6e在复平面上的对应点位于第二、四象限角平分线上，求6ec8aac122bd4f6e的值；

（3）若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e

 

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