不等式
的解集为
已知
中，
，
，
，那么
已知
，函数
．
（1）求
的单调区间和值域；
（2）设
，若
，总
，使得
成立，求
的取值范围；
（3）对于任意的正整数
，证明：
．
若
，
（
、
）.
（1）求
的值；
（2）求证：数列
各项均为奇数.
如图，已知三棱柱
的侧棱与底面垂直，
⊥AC，M是
的中点，N是BC的中点，点P在直线
上，且满足
.
（1）当
取何值时，直线PN与平面ABC所成的角
最大？
（2）若平面PMN与平面ABC所成的二面角为
，试确定点P的位置.
某次考试共有8道选择题，每道选择题有四个选项，只有一道是正确的，评分标准为：“选对得5分，不选或选错得0分。”某考生已确定有5道题的答案是正确的，其余3道题中，有一道题可以判断出两个选项是错误的，有一道题可以判断出一个选项是错误的，还有一道是乱猜的，试求该考生
（1）得40分的概率；
（2）所得分数
的分布及期望．
