已知
，
是非零向量，且，的夹角为
，则向量
与
的夹角为 ．
函数
的定义域是
.
某同学参加3门课程的考试.假设该同学第一门课程取得优秀成绩的概率为
，第二、第三门课程取得优秀成绩的概率分别为
，
(＞)，且不同课程是否取得优秀成绩相互独立.记ξ为该生取得优秀成绩的课程数，其分布列为
|
ξ |
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
b |
|
(Ⅰ)求该生至少有1门课程取得优秀成绩的概率；
(Ⅱ)求，的值；
(Ⅲ)求数学期望
ξ.
如图，在某城市中，Ｍ，Ｎ两地之间有整齐的方格形道路网，
、
、
、
是道路网中位于一条对角线上的４个交汇处，今在道路网Ｍ、Ｎ处的甲、乙两人分别要到Ｎ、Ｍ处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，同时以每10分钟一格的速度分别向Ｎ，Ｍ处行走，直到到达Ｎ，Ｍ为止.
（Ⅰ）求甲经过的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人相遇经点的概率；
（Ⅲ）求甲、乙两人相遇的概率.
已知
，
（1）若
，求
的值；
（2）若
，求
中含
项的系数
如图，一环形花坛分为A、B、C、D四块，要求在每块里种一种花，且相邻的2块种不同的花.
（1） 若在三种花种选择两种花种植，有多少种不同的种法？
（2）若有四种花可供选择，种多少种花不限，有多少种不同的种法？
