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有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回...

 

有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍． A、B两地距离为10公里，顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低．已知P地居民选择A地或B地购物总费用相等．

（1）以A、B所在的直线为x轴，线段AB的中点为原点建立如图直角坐标系，试确定点P所在曲线6ec8aac122bd4f6e的形状；

（2）请说明（1）中曲线6ec8aac122bd4f6e外的居民选择A地购物是否合算？

 

说明: 6ec8aac122bd4f6e

 

 

 

（1）；（2）不合算. 【解析】（1）根据P地居民选择A地或B地购物总费用相等，求 得轨迹方程；（2）根据点在圆外的条件，判断是否合算。 【解析】 （1）∵ ∴． 设，到两地购物的运费分别是(元/公里)． 当由地到两地购物总费用相等时， 有：价格+地运费=价格+地运费， ∴. 化简整理，得                            ．．．．．．．．8分  （2）当点在圆外时，可得 由 可得  此时居民到A地购物不合算                                        ．．．．．．．．16分
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考点分析：
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在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中，已知以6ec8aac122bd4f6e为圆心的圆与直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e恒有公共点，且要求使圆6ec8aac122bd4f6e的面积最小．

（1）求证：直线6ec8aac122bd4f6e过定点，并指出定点坐标；

（2）写出圆6ec8aac122bd4f6e的方程；

（3）圆6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e轴相交于6ec8aac122bd4f6e两点，圆内动点6ec8aac122bd4f6e使6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e的取值范围．

 

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已知说明: 6ec8aac122bd4f6e的内角说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e，说明: 6ec8aac122bd4f6e，

（1）求证角说明: 6ec8aac122bd4f6e不可能是钝角；

（2）试求角说明: 6ec8aac122bd4f6e的大小.

 

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已知向量6ec8aac122bd4f6e，6ec8aac122bd4f6e，其中6ec8aac122bd4f6e为原点．

(1) 若6ec8aac122bd4f6e，求向量6ec8aac122bd4f6e与6ec8aac122bd4f6e的夹角；

(2) 若6ec8aac122bd4f6e，求6ec8aac122bd4f6e．

 

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已知角6ec8aac122bd4f6e的终边过点6ec8aac122bd4f6e.

（1）求角说明: 6ec8aac122bd4f6e；

（2）求以角6ec8aac122bd4f6e为中心角，半径为6ec8aac122bd4f6e的扇形的面积．

 

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已知下列命题：

①函数6ec8aac122bd4f6e的单调增区间是6ec8aac122bd4f6e.

②要得到函数6ec8aac122bd4f6e的图象，需把函数6ec8aac122bd4f6e的图象上所有点向左平行移动6ec8aac122bd4f6e个单位长度.

③已知函数6ec8aac122bd4f6e，当6ec8aac122bd4f6e时，函数6ec8aac122bd4f6e的最小值为6ec8aac122bd4f6e．

④已知角6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e、6ec8aac122bd4f6e是锐角6ec8aac122bd4f6e的三个内角，则点6ec8aac122bd4f6e在第四象限．

其中正确命题的序号是              ．

 

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