复数(2-3i)i (i是虚数单位)的虚部是
已知圆
的方程为
，直线
的方程为
，点
在直线上，过点作圆的切线
，切点为
．
（1）若
，试求点的坐标；
（2）求证：经过
三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标；
（3）求弦
长的最小值．
有一种大型商品，A、B两地都有出售，且价格相同，某地居民从两地之一购得商品后运回的费用是：A地每公里的运费是B地每公里运费的3倍． A、B两地距离为10公里，顾客选择A地或B地购买这件商品的标准是：包括运费和价格的总费用较低．已知P地居民选择A地或B地购物总费用相等．
（1）以A、B所在的直线为x轴，线段AB的中点为原点建立如图直角坐标系，试确定点P所在曲线
的形状；
（2）请说明（1）中曲线外的居民选择A地购物是否合算？
在平面直角坐标系
中，已知以
为圆心的圆与直线
恒有公共点，且要求使圆的面积最小．
（1）求证：直线
过定点，并指出定点坐标；
（2）写出圆的方程；
（3）圆与
轴相交于
两点，圆内动点
使
，求
的取值范围．
已知
的内角
，
，
满足
，
，
（1）求证角不可能是钝角；
（2）试求角的大小.
已知向量
，
，其中
为原点．
(1) 若
，求向量
与
的夹角；
(2) 若
，求
．
