现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：（I）分为三份，每份2本； ...

现有6本不同的书，按下列要求各有多少种不同的分法：

（I）分为三份，每份2本；

（II）分给甲、乙、丙三人每人2本；

（III）分给甲、乙、丙三人；

（IV）分给甲、乙、丙三人，每人至少1本.

（最后结果请用数字表示）.

I）15；（II）90；（III）；（IV）540种方法. 【解析】本试题主要考查了排列组合的运用。第一问中利用平均分堆法为第二问中，先分堆后排列共有种第三问中，分情况讨论，①“2、2、2型” 的分配情况，有种方法； ②“1、2、3型” 的分配情况，有种方法； ③“1、1、4型”，有种方法，所以，一共有90+360+90＝540种方法【解析】（I）；（II）；（III）（IV）可以分为三类情况： ①“2、2、2型” 的分配情况，有种方法； ②“1、2、3型” 的分配情况，有种方法； ③“1、1、4型”，有种方法，所以，一共有90+360+90＝540种方法

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考点分析：

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数字1，2，3，4，５任意排成一列，如果数字k 恰好在第k个位置上，则称有一个巧合，则巧合数的分布列为　　　　　　　　　．