Question

设是正项数列的前项和，且 （）．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若，设，求数列的前项和.

Answer

（Ⅰ）．      （Ⅱ）

【解析】考查数列中之间的关系，，可解得的通项公式，由得出并做差，是关键；是差比数列，其和用错误相减法，

相同次数对齐，注意最后一项的符号。

（Ⅰ）当时，，解得（舍去），．

当时，由得，，

两式作差，得，

整理得，，

，，

数列为正项数列，，

，即，数列是公差为的等差数列，

．     

（Ⅱ），

，①

，②

，