如图所示，在直三棱柱
中，
，
，
，
，
是棱
的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
某班从6名班干部（其中男生4人，女生2人）中选3人参加学校学生会的干部竞选．
（1）设所选3人中女生人数为
，求的分布列
（2）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率．
黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案；则第n个图案中有白色地面砖为 块.
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若随机变量
的分布列如下表， 则
的最小值为 ．
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已知点
及抛物线
，若抛物线上点
满足
，则
的最大值为
若曲线
在
处的切线与直线
互相垂直，则实数
等于
