Question

设数列的前项和为，且 ；数列为等差数列，且 .

（1）求数列的通项公式；

（2）若(=1,2, 3…)，为数列的前项和.求.

Answer

（1）；（2）.

【解析】第一问中利用数列的通项公式和前n项和的关系式可知，由，令，则，又， 所以

当时，由，可得，即，进而得到数列的通项公式。

第二问中，因为，然后利用错位相减法得到结论。

【解析】
（1）由，令，则，又， 所以  …2分

当时，由，可得，即  …4分

所以是以为首项，为公比的等比数列，于是  …………6分

（2）数列为等差数列，公差,可得…………7分

从而，

      ………………13分

.   ……………………14分