Question

某校组织一次冬令营活动，有8名同学参加，其中有5名男同学，3名女同学，为了活动的需要，要从这8名同学中随机抽取3名同学去执行一项特殊任务，记其中有X名男同学.

（1）求X的概率分布；

（2）求去执行任务的同学中有男有女的概率.

Answer

（1）

X

0

1

2

3

P

（2）

【解析】本试题主要是考查了分布列的求解，以及运用排列组合求解古典概型的概率的计算问题，并能余怒用分类讨论思想求解事件的概率。

【解析】
  （1）X的可能取值为0，1，2，3.根据公式P（X=m）=算出其相应的概率，

即X的概率分布为

X

0

1

2

3

P

                                                       8分

（2）去执行任务的同学中有男有女的概率为

P（X=1）+P（X=2）=+=.