Question

如图，半径为1的圆O上有一定点P和两个动点A,B, AB=1,则的最大值为(    )

A．    B．       C.        D．           

Answer

A

【解析】连接OA、OB、OP，由|  |=|  |=||=1知：∠AOB=，

设∠AOP=θ，则∠POB=θ+，于是

=1×1×cos -1×1×cosθ-1×1×cos（θ+）+1== -[cosθ+cos（θ+）]=-（cosθ-sinθ）=- cos（θ+），∴的最大值为，故选A