Question

已知函数，将的图象上的每一点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的2倍，然后把所得的图象沿着轴向左平移个单位，这样得到的是的图象，那么函数的解析式是(     )

A.                    B.

C.                    D.

Answer

D

【解析】【解析】
由题意曲线与y=1 /2 sinx的图象沿x轴向右平移π /2 个单位，再纵坐标不变，横坐标缩小为原来的一半即可得到y=f（x）的图形，故

y=1/ 2 sinx的图形沿x轴向右平移π 2 个单位所得图形对应的函数解析式为y=1 /2 sin(x-π /2 )，然后再将所得的曲线上的点的纵坐标保持不变，横坐标缩小到原来的一半，所得的图形对应的解析式为y=1/ 2 sin(2x-π/ 2 )

故选D