Question

已知函数，，若函数在处取得极值. 

（1）求实数，的值；

（2）若存在成立，求实数的取值范围.

Answer

（1）；（2）.

【解析】第一问中，利用导数的几何意义可知处取得极值

的两根  

第二问中，    

得到范围。

【解析】
（1）                         -----------2分

处取得极值

的两根                      ----------4分                              -------7分

（2）依题意：--------10分

    ，

当变化时，变化情况如表

—2

（-2，-1）

—1

（-1，3）

3

（3，+6）

6

+

0

—

0

+

C—2

极大值

C+5

极小值

C—27

C+54

                        ----------13分

                               ----------14分